V roku 1995 získal diplom z Právnickej fakulty v Košiciach, skončil s vyznamenaním. O štyri roky neskôr zložil rigoróznu skúšku a bol mu priznaný titul JUDr. V roku 2003 Sluk dokončil na UPJŠ doktorát.
Viac ako osem rokov je sudcom Najvyššieho súdu, od roku 2015 predsedá senátu. Ako sudca sa špecializuje na občianske právo.
Sudcovskú kariéru začal v roku 1999 na košickom okresnom súde, odkiaľ o sedem rokov neskôr prešiel na kraj.
Od septembra 2017 Sluk stážoval na Ústavnom súde. Bol poradcom podpredsedu Milana Ľalíka.
