zovali režimom kontrolovaný postupný prechod ekonomiky na trhové podmienky. Pričinil sa aj o reformu bankového systému a daňovú reformu.
Po páde komunistického režimu a rozpade vládnucej strany sa nestal hneď členom nástupníckej Maďarskej socialistickej strany, ale pracoval pre viaceré súkromné finančné subjekty. Po voľbách v roku 1994 sa stal riaditeľom štátnej Maďarskej rozvojovej a investičnej banky. O dva roky neskôr nahradil na poste ministra financií Lajosa Bokrosa. Na tomto poste dokončil reformy, o ktorých sa dodnes vedú vecné i politické spory.
Väčšina nezávislých ekonómov sa zhoduje, že reformy, ktoré inicioval Bokros a dokončil Medgyessy, pripravili podmienky pre hospodársky vzostup Maďarska. Viktor Orbán o Bokrosových reformách tvrdí, že „nevznikli preto, že by ich potrebovalo Maďarsko, ale slúžili len na to, aby veľký kapitál a finančný kapitál mohol mať väčšie zisky“.
V porovnaní s charizmatickým predsedom Maďarskej občianskej strany Medgyessy pôsobí ako technokrat, racionálne zvažujúci rozličné politické alternatívy. Na rozdiel od Viktora Orbána vyhlasuje, že vláda pod jeho vedením bude vládou desiatich miliónov Maďarov, ale aj vládou, ktorá pociťuje zodpovednosť za príslušníkov národa, ktorí žijú za hranicami maďarského štátu.
Už po prvom kole volieb mu k úspešnému výsledku gratulovali viacerí európski sociálnodemokratickí politici, medzi nimi aj britský premiér Blair.
