Prvá písomná zmienka o obci sa nachádza v zakladacej listike svätobeňadického opátstva z roku 1075. Rybník je v nej uvedený ako Scelleus. Patril tekovskému hradu a opátstvu v Hronskom Beňadiku. Prvý písomný záznam so súčasným slovenským názvom Rybník je z roku 1525.

Historické záznamy hovoria, že sa obec od 18. storočia vyvíjala ako zemepanské mestečko. Z roku 1720 pochádza napríklad pečať s vinohradníckym motívom. Na nej dvaja vinohradníci nesú veľký strapec hrozna na drevenej žrdi. Po obvode je kruhopis s textom „Sigillum oppidi Szölös“ - to znamená Pečať mesta Szölös, ktorého slovenský názov je Rybník. V roku 1781 získal Rybník jarmočné právo, čo bolo jednou z výsad zemepanského mestečka. Obec však zažila aj zlé roky, v roku 1831 ju postihla cholera a v roku 1890 ju zničil požiar. Po vzniku Československa sa už začal naplno používať slovenský názov Rybník.

Na majetku Svätokrížskeho panstva pôsobil v 16. storočí ako úradník Ján Szöllösi. Napokon z tejto rodiny pochádzalo viacero vzdelancov študujúcich vo svojom čase v Trnave, Viedni, Leobene, Brne a v Prahe. Najznámejší z nich je Benedikt Szöllösi, ktorý je autorom prvého tlačeného slovenského katolíckeho spevníka Cantus Catholici z roku 1655.

Zaujímavé sú aj archeologické náleziská z tejto oblasti. Tie hovoria, že chotár obce bol osídlený v období 4 až 5-tisíc rokov pred Kristom. Dokazujú to viaceré nálezy keramiky, rozsiahle zemné valy pravekých hradísk, pozostatky dávnych obyvateľov. Neskôr sa tu objavovali etnické skupiny Keltov, Kvádov, Markomanov, Rimanov. Dokonca rímsky cisár Marcus Aurélius po víťaznej bitke nad Kvádmi tu na brehu Hrona napísal svoju knihu „Myšlienky“. Slovenskí predkovia sa v obci objavujú v piatom storočí.

Návštevníkov obce treba upozorniť na viaceré prírodné krásy a kultúrno-historické pamiatky. Veľmi zaujímavá je ľudová architektúra domov a pivníc s hajlokmi vo viniciach. V súčasnej dobe možno obdivovať aj tunajší kroj, ktorý zvyknú nosiť ešte staršie ženy.

Obyvatelia obce tiež upozorňujú na drevené kríže na miestnom cintoríne, ktoré vyrezávali miestni ľudoví rezbári.

Stojí tu tiež kaplnka sv. Jozefa, ktorú dal postaviť známy mecén Štefan Moyzes. Ďalšia kaplnka - sv. Urbana sa nachádza medzi vinicami. Z roku 1771 pochádza aj klasicistický kostol. Na území obce možno obdivovať aj starý kaštieľ z druhej polovice 18. storočia, v súčasnosti je v ňom umiestnený štátny archív.

Z ďalších pozoruhodností okolia obce treba spomenúť prekrásny výhľad z Krivína s pravekým hradiskom a dobre zachovanými valmi. Zaujímavý je prírodný útvar Slovenská brána s výhľadom z Kusej hory na roviny dolného Pohronia. Na Hrone sa nachádzajú aj pozostatky dvoch mlynov, za zmienku stoja tiež krivínske skaly s dierami.