Už ste sa možno aj vy niekedy zadívali na vývoj akciového indexu a povedali si "Tak v minulosti sa najprv prepadol o 15 percent, no za mesiac išiel o 30 percent hore. Cítim, že aj teraz to tak bude." Možno ste práve aj vy objavili koncept Elliotových vĺn.
Ralph Nelson Elliott sa narodil v roku 1871 v americkom Kansase. Celý život sa venoval účtovníctvu a finančnej analýze a pôsobil ako finančný riaditeľ v rôznych železničných spoločnostiach. V roku 1924 ho vláda USA vyslala zreformovať finančný systém Nikaraguy, ktorá v tom čase bola pod americkou správou. Elliot v Nikarague dostal nákazlivú chorobu ktorá sa v dobe bez antibiotík nedala liečiť a stala sa príčinou jeho predčasného dôchodku. Nedobrovoľ-ná nečinnosť Elliota ubíjala, a tak si krátil čas štúdiom grafov z kapitálového trhu za posledných 75 rokov. Všimol si, že vo vývoji amerických akciových indexov sa uplatňujú určité pravidelné vzory a cykly, ktoré sa objavujú aj vtedy, keď sa fundamentálne faktory trhu (napríklad zisky firiem či makroekonomické ukazovatele) vyvíjajú opačne. V roku 1934 si už bol Elliot svojou teóriou natoľko istý, že ju publikoval na verejnosti. Údajne predpovedal aj najnižšiu hodnotu indexu DowJones 14. marca 1935 a začiatok nového býčieho trhu. Elliotove názory vzbudili veľkú pozornosť a na výzvu burzy cenných papierov ich predstavil v ucelenej podobe v 12 článkoch v časopise Financial World. Elliot sa tak stal jedným zo zakladateľov tzv. technickej analýzy trhu, ktorá sa zaoberá čisto matematickými a štatistickými ukazovateľmi vývoja indexov kapitálového trhu. V neskorších rokoch sa Elliot snažil o hlbšie vysvetlenie podstaty vĺn na trhu a odvodzoval ich zo spojitosti vzorov ľudského správania s univerzálnymi prírodnými zákonmi. Svoje teórie zhrnul v júni 1946 (dva roky pred smrťou) v knihe ktorú nazval so skromnosťou jemu vlastnou "Zákon prírody - tajomstvo vesmíru".
Vlny a cykly
Teória tvrdí, že trhy sa vyvíjajú podľa opakovaných vzorov v ôsmich vlnách: najprv päť vĺn stúpania (tzv. impulzné vlny, označené číslami 1 až 5), potom tri vlny poklesu (tzv. korekčné vlny, označené písmenami a) až c). Skupina ôsmich vĺn sa nazýva cyklus. Každý cyklus môže byť rozdelený do menších a tie zasa do ešte menších cyklov. Základný cyklus piatich impulzných a troch korekčných vĺn je znázornený na grafe 1. Vlna číslo päť je na ňom kvôli názornosti rozdelená do piatich menších impulzných vĺn, ktoré reprezentujú cyklus nižšieho stupňa. Čo jednotlivé vlny predstavujú? Podľa Elliota zachytávajú psychologické reakcie investorov na vývoj trhu:
Vlna 1
je vyjadrením zásadnej zmeny trhu z medvedieho na býčí. Často nasleduje po veľkom poklese cien a zo všetkých impulzných vĺn je najkratšia. Pomerne malá skupina ľudí má pocit (či už reálny alebo nie), že akcie sú podhodnotené a dá sa na nich zarobiť. Inak povedané, začala sa poľovačka na lacné akcie.
Vlna 2
charakterizuje prvé vyberanie ziskov. Investori, ktorí dobre nakúpili, uzatvárajú pozície, predávajú akcie a ceny mierne klesnú, ale len málokedy pod začiatok vlny 1. Akcie sa stále považujú za podhodnotené.
Vlna 3
signalizuje nástup nového trendu. Noví a noví investori sa snažia využiť stúpajúce ceny a svojimi nákupmi vyháňajú ceny ešte viac nahor. Táto vlna je zo všetkých najdlhšia.
Vlna 4
reprezentuje konsolidačnú fázu nástupu. Opäť sa vyberajú zisky, ale ceny nikdy nespadnú nižšie, ako je vrchol vlny 1. Vlna je zvyčajne krátka, lebo trh je stále býčí a po vybratí ziskov sa investuje znova.
Vlna 5
je vrcholom trhu. Nastáva hys-téria, do akcií investuje takmer každý a nikto nechce počúvať dôvody proti investíciám. Malá skupina investorov však cíti, že trh je na vrchole. Z neho už vedie iba jedna cesta - dolu.
Vlna a
najprv vyzerá ako normálna korekcia, v skutočnosti však ide o nástup medvedieho trhu.
Vlna b
predstavuje korekciu medvedieho trhu a investorom dáva poslednú šancu zbaviť sa nakúpených akcií.
Vlna c
predstavuje hlavný trend medvedieho trhu. Jej spodok je však obyčajne vyššie ako vrchol vlny 3.
Veľké cykly sa
skladajú z menších. Elliot rozlíšil osem stupňov cyklov:
Veľký supercyklus siaha od začiatku trhu po dnes. Niektoré údaje o vývoji cien akcií v Holandsku a Británii sú známe už zo začiatku 17. storočia.
Supercyklus začína koncom 19. storočia, keď sa začal vypočítavať index Dow Jones.
Cyklus reprezentujú mesačné údaje o vývoji indexu DowJones. Dá sa rozlíšiť vlna 1 (1932-37), vlna 2 (1937-42), vlna 3 (1942-66), vlna 4 (1966-74), vlna 5 (1974-2000).
Primárny cyklus sú týždenné hodnoty indexu Dow Jones.
Prechodný cyklus sú denné hodnoty indexu Dow Jones.
Malý cyklus sú 30 minútové hodnoty indexu Dow Jones.
Minimálny cyklus sú 15 minútové hodnoty indexu Dow Jones.
Sub-minimálny cyklus sú 5-minútové hodnoty indexu Dow Jones.
Existujú tieto cykly aj v skutočnosti, alebo ide len o výmysel nadšeného amatéra? Graf 2 znázorňuje vývoj indexu DowJones od roku 1913. Aby bol vývoj cien akcií očistený od inflácie, index bol prepočítaný na stále ceny z januára 1913. Ako vidno z grafu, jednotlivé vlny zhruba sedia, aj keď nie úplne tak, ako to tvrdí Elliotova tória. Elliotovi vykladači však zdôrazňujú, že v rámci každého cyklu existuje celý rad menších a tie sa navzájom skladajú a rušia. Ak by mali pravdu a vlna 5 by sa skutočne skončila v roku 2000, potom by sa súčasné oživenie na trhu dalo stotožniť s korekčnou vlnou b a za ňou by mala nasledovať hlboko padajúca vlna c. Nuž, radšej nemyslieť.
Čo je Fibonacciho rad
Skúsme si ešte raz zrekapitulovať vývoj vĺn na kapitálovom trhu. Jeden cyklus má dve časti: tri korekčné a päť impulzných vĺn, spolu teda osem vĺn. Každá z ôsmich vĺn sa dá ešte rozdeliť do piatich sub-vĺn, máme teda osem + päť = trinásť vĺn a vlniek. 1, 2, 3, 5, 8, 13 - to je predsa Fibonacciho rad!.
Kto bol Fibonaccii? Leonardo Fibonacci bol významný matematik, ktorý žil v 13. storočí v talianskej Pise. Okrem iných vecí zaviedol v Európe desiatkovú sústavu s číslicami, ako ich poznáme dnes. Svoje poznatky zhrnul v slávnej Knihe výpočtov (tzv. Calculus), ktorá patrí k základom modernej európskej matematiky. Calculus obsahuje aj princíp číselného radu, ktorý matematici na jeho počesť nazvali Fibonacciho rad. Uveďme si jeho prvých dvanásť členov: 0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Tí, ktorí dávali pozor na hodine matematiky vedia, že každé číslo v tomto rade vzniká ako súčet dvoch predchádzajúcich čísel. Fibonacciho rad má mnoho zaujímavých vlastností. Ak vydelíte ľubovoľné číslo v rade nasledujúcim číslom dostanete výsledok približujúci sa hodnote 0,618. Napríklad 8 : 13 = 0,625. Ak by ste však delili susedné čísla 89 a 144, hodnota už bude 0,618056. Naopak, podiel 144 : 89 je 1,617978, teda približne 1,618. Čím vyššie v rade postupujete, tým bližšie budú podiely susedných členov radu blízke limite 0,618, resp. 1,618. Oba podiely sú samozrejme iracionálne čísla, tak ako pí alebo odmocnina z 2 a nemajú konečný počet desatinných čiarok.
Fraktály kontra
fundamentálne faktory
To všetko vyzerá veľmi zaujímavo, ale čo má objav stredovekého matematika spoločné s kapitálovým trhom a vývojovom cien akcií? Elliot tvrdil, že jednotlivé vlny a cykly nenasledujú za sebou náhodne, ale práve podľa Fibonacciho čísel. Má to logiku, alebo ide len o jednu z mnohých odnoží finančnej astrológie? S odstupom takmer siedmich desaťročí a s ďaleko lepším vedeckým aparátom môžeme povedať, že Elliot nechtiac zakopol o jeden veľmi všeobecný princíp, teóriu chaosu a fraktálov. Fraktály sú v matematickej teórii určité preferované vzory, ktoré sa na rôznych úrovniach neustále opakujú. Podobne, ako Fibbonaciho čísla a zlatý rez ich môžeme nájsť všade okolo nás. Dôležitou vlastnosťou Elliotových vĺn je práve ich fraktálny charakter. Vlny pozostávajú z tých istých vzorov, opakujúcich sa vo veľkých i menších
mierkach, od sypercyklu až po sub-minimálny cyklus. Elliot sa tiež domnieval, že vývoj na trhu je ovplyvňovaný psychologickými a sociologickými faktormi - investori sú skrátka masa, ktorá počúva len tie správy, na ktoré je vnútorne nastavená a ignoruje fundamentálne charakteristiky, ako vývoj ziskov či inflácie. Výskumy v behaviorálnej ekonómii naozaj potvrdili, že ľudia majú ďaleko do racionálnych bytostí a v mnohých ohľadoch sa riadia skôr emóciami alebo vstavanými hodnotami. Potiaľ to všetko sedí, ale..
...existuje niekoľko malých "ale". Predovšetkým si treba uvedomiť, že na trhu nie je len masa iracionálnych investorov, ale aj veľa profesionálnych hráčov z radov bánk a obchodníkov s cennými papiermi. Tí viac ako na emócie dajú na chladnú analýzu ekonomických ukazovateľov. Tým viac, že mnoho obchodov dnes robia počítače automaticky, na základe zadaného programu. Objem obchodov generovaný inštitucionálnymi investormi je omnoho väčší ako obchody príležitostných investorov. Ďalším problémom Elliotových vĺn je, že je prakticky nemožné identifikovať, v ktorej vlne, a v ktorom cykle sa práve nachádzame. Bol krach v roku 2000 začiatkom korekčného cyklu a b, c, alebo ide o začiatok nového cyklu? Keď si každý môže nájsť cyklus, aký chce, vzniká otázka, či vôbec existuje. To isté platí aj pre vzory impulzných a korekčných vĺn. Skutočný priebeh akciových indexov vykazuje omnoho bohatšiu paletu vzorov, ako to predpokladal Elliot. Stačí, ak sa ešte raz poz-
rieme na graf 2 zachytávajúci priebeh indexu Dow Jones od roku 1913. Elliotovi následníci to vyriešili tak, že pôvodné Elliotove vzory obohatili o desiatky ďalších. Vzorov je teraz veľa a kedy ktorý uplatniť, to je už vec intuície.
Vladimír Baláž,
Sevisbroker Finance
