Jeho predchodca V. Mečiar vydal po tom, čo na neho prešli niektoré prezidentské právomoci, dve amnestie týkajúce sa kauzy zavlečenia exprezidentovho syna a zmarenia referenda. V prvej amnestii Mečiar nariadil, "aby sa nezačínalo, a ak sa začalo, aby sa zastavilo trestné stíhanie za trestné činy spáchané v súvislosti s prípravou a vykonaním referenda z 23. mája a 24. mája 1997", a "aby sa nezačínalo, a ak sa začalo, aby sa zastavilo trestné stíhanie za trestné činy spáchané v súvislosti s oznámením o zavlečení M. Kováča ml. do cudziny". Táto amnestia zakazovala trestne stíhať páchateľov, ale nebránila polícii zhromažďovať dôkazy vedúce k ich odhaleniu. Druhou amnestiou V. Mečiar zakázal aj zhromažďovanie dôkazov v predmetných kauzách. Po vypustení článkov oboch Mečiarových amnestií ostávajú z prvej amnestie v platnosti články, ktoré omilosťujú právoplatne odsúdených alebo trestne stíhaných páchateľov za menej závažné trestné činy, ktorých sadzobná hranica odňatia slobody neprevyšuje jeden rok. Amnestia odpustila aj nevykonané peňažné tresty, neprevyšujúce 20 000 Sk, vykonanie trestov vo vojenskom nápravnom útvare alebo v nápravnovýchovnom ústave pre mladistvých. Druhá amnestia mala iba dva články, dotýkajúce sa kauzy M. Kováča ml. a zmarenia referenda. Po ich vypustení neostal v platnosti ani jeden z jej článkov. M. Dzurinda nevylúčil, že po odhalení niektorých páchateľov by mohli niektorí z nich dostať individuálnu milosť, a pripustil, že jeho rozhodnutie sa môže stať predmetom skúmania Ústavného súdu SR. "Neželám si, aby vyšetrovanie malo politický kontext. Želám si, aby malo občianskoprávny kontext," odpovedal M. Dzurinda na otázku, či vyšetrovanie oboch prípadov nebude mať politické pozadie. Na otázku SME, či je vládna koalícia pripravená čeliť otázke zbavenia imunity poslancov HZDS I. Lexu a G. Krajčiho, Dzurinda odpovedal: "Táto otázka nemotivovala moje rozhodovanie. Ak bude vyšetrovanie spieť týmto smerom, nepochybne budeme tejto otázke vystavení. Dnes ju nepovažujem za potrebné komentovať."