európski socialisti za provokáciu a kresťanskí demokrati vyhlásili, že Giscard sa správa autisticky. Jeho návrhy smerovali k tomu, že by sa posilnil medzivládny pilier únie, lebo summity lídrov členských krajín by boli orgánom s najvyššou mocou. Odstránilo by sa však rotujúce predsedníctvo tohto orgánu a jeho funkciu by prevzal prezident Rady EÚ. Ostro proti tomu sú menšie krajiny, a to tak členské, ako aj prijímané, ale aj Európska komisia. Konvent, ktorý vznikol preto, aby ušetril hádky a spory únii, pod vedením svojho prezidenta pracuje na tom, o čom tie spory vlastne budú.

Do debaty o budúcej inštitucionálnej podobe únie sa veľmi aktívne zapája predseda Európskej komisie Romano Prodi. Na rozdiel od prezidenta konventu presadzuje posilnenie nadnárodných inštitúcií, a to predovšetkým komisie. Podľa neho by sa mala stať akousi hospodárskou vládou únie. Prodi tiež navrhuje, aby sa dnešný komplikovaný systém financovania rozpočtu únie nahradil daňou, ktorú by platili všetci občania únie. Otvorene podporuje projekt federálnej Európskej únie, ale s tým, že by sa mala odlišovať od podoby USA. Podľa Prodiho by mal predsedu komisie vyberať tajným hlasovaním Európsky parlament, a to prinajmenšom hlasmi dvoch tretín europoslancov. Komisia by tak disponovala väčšou demokratickou legitímnosťou ako dnes, keď predsedu vymenúva Rada EÚ, čiže lídri členských štátov.