Autorské riešenie (do úvahy prichádzajú aj iné riešenia)

2. 2x - 14 = 350 2x = 364 x = 182

3. 2a + 2b = 18 2.3 + 2b = 18 2b = 12 b = 6

5. Stačí si načrtnúť obrázok a vidíme, že 4 (zhodné podľa vety sss).

6. Bezchybných bolo 95%, teda 1800.0,95 = 1710

Tabuľka udáva hodnoty priamej úmernosti medzi x a y. Určte chýbajúce číslo v tabuľke:

x4=42 x = 8

8. P = a.va

15 = 6.va

va = 2,5

9. 4x + 3x + 2x = 180

9x = 180

x = 20 2x = 40

10.

11. x + y = -10,5 2x = -7 2y = -14

x - y = 3,5 x = -3,5 y = -7 x.y = 24,5

12. 150 = 15.10 = 5.3.5.2 najmenší spoločný násobok n = 5.3.5.2.3 = 450

90 = 9.10 = 3.3.5.2 najväčší spoločný deliteľ D = 3.5.2 = 30

13. V = a3

8 = a3 Obvod siete pozostáva zo 14 strán štvorca (hrán kocky)

a = 2 14. 2 = 28

14. 110 = 11.10 = 11.5.2 154 = 2.77 = 11.7.2

najväčší spoločný deliteľ je 11.2 = 22, teda ide o parcely 22 m x 22 m.

počet parciel p = =35

15. Priaznivé čísla sú 1, 2, 3, 4, 5, teda je ich 5.

Možné čísla sú 1, 2, ..., 20, teda je ich 20.

P=520=14

16. Z podobnosti vieme, ak obrazec (podstava) zväčšíme 2-krát, jeho obsah sa zväčší 4-krát a ak úsečku (výška) zväčšíme 2-krát, jej dĺžka sa zväčší 2-krát.

V = 200.42= 400

17. 7x + 10 > 12x - 55

-5x > - 65

x < 13

18. 8.5 áut 2400 vriec

7.7 áut x vriec

x = 2400.7.7 8,5 = 2940 2940 - 2400 = 540

19. |QR| = |SP| = 6 cm a označme druhú stranu obdĺžnika O1 ako x..

O1 a O2 sú podobné obdĺžniky, teda x : 6 = 6 : 3 x = 12 cm

SPQRS = 6.(12 + 3) = 90 cm2.

20. Obsah trojuholníka SAEF = z.v2 = 2.6 2 = 6

Obsah štvorca SABCD = |AB|.|BC| = 6.6 = 36 časť č = 636 = 16

21. Obsah obdĺžnikového štúdia S = (5.150).(6.150) cm2 = 750.900 cm2 = 675000 cm2 = 67,5 m2

Cena podlahy štúdia C = 67,5.356 = 24030 Sk.

22 |EB| = |DC| = 6 m

SAED = SEBCD

12.|AE|.v = |EB| .v

|AE| = 2. |EB|

|AB| = |AE| + |EB| = 3. |EB| = 3.6 = 18 m

23. 3a - ab = 3.(-5) -(-5).(-0,5) = -15 -2,5 = -17,5

24. Vyučovanie od 8.00 h do 12.30 h trvá 4h 30 min = 270 min.

Prestávky 1.15 + 3.10 = 45 min P =45.100% 270 = 16,6 %

25. 9 - 3x = 12 - (4x -10)

9 - 3x = 22 - 4x

x = 13

26. 13x+16x+512x+10=x

4x + 2x + 5x +120 = 12x

120 = x Žlté guľky = 50

27. a : b = (b + c) : b

a = (b + c)

c = a - b

28. Vodorovná trojica štvorcov má uhlopriečku veľkosti priemeru

10 cm.

Pytagorova veta: 102 = (3a)2 + a2 , a je strana štvorca.

100 = 10.a2

10 = a2

Obsah kríža je 5.a2 = 5.10 = 50 cm2.

29. Vymenovaním možností:

(MČ, B, Z) (MČ, Z, B)

(B, MČ, Z) (B, Z, MČ)

(Z, MČ, B) (Z, B, MČ)

a to isté, kde MČ = ČM P = 2.6 = 12

30.

Stačí situáciu načrtnúť a vidíme.

Poznámka: Autorské riešenie je stručné, je najmä pre potreby pedagóga pre stanovenie kognitívnej náročnosti, nie je to celkom vzorové riešenie pre žiakov.