Do politiky prichádzal v roku 2002 ako podnikateľ, predseda predstavenstva Slovenských aerolínií. Buduje si povesť pragmatika. Verejne sa do konfliktu s predsedom HZDS Vladimírom Mečiarom nedostal, zvykne však hovoriť, že jeho debaty so šéfom sú priame a otvorené. V HZDS nepatrí k "starým harcovníkom", čo môže byť aj dôvodom, prečo do straníckych štruktúr úplne nezapadol. Môže ho to aj znevýhodňovať v zápase s konzervatívnym mečiarovským krídlom.
Veteška vo voľbách v roku 2002 kandidoval na 10. mieste kandidátky HZDS. Získal 12 231 prednostných hlasov, Mečiar 358 834. V prieskume ÚVVM o dôveryhodnosti politikov Mečiara v marci označilo za dôveryhodného 13,1 percenta opýtaných. V rebríčku sa objavil z politikov HZDS ešte práve Veteška na 14. mieste s 3,2 percenta hlasov.
Pred voľbami v roku 2002 Mečiar o Veteškovi hovoril, že keď sa pustí do práce, bude o ňom veľa počuť. Po voľbách sa v HZDS rozhodovalo medzi dvomi kandidátmi na post podpredsedu parlamentu. Mečiar napokon presadil, aby sa kandidátom stal Veteška. Uvažovalo sa aj o Eve Antošovej. (sp)
