Alexej Fulmek sa narodil 3. február 1966 v Bratislave. Študoval žurnalistiku na filozofickej fakulte Univerzity Komenského.

V roku 1989 nastúpil do Smeny ako redaktor kultúry. Neskôr (1992) sa stal zástupcom šéfredaktora Karola Ježíka.

15. januára 1993, keď vznikol Denník SME, sa stal riaditeľom vydavateľstva Petit Press, ktorým je dodnes. Je ženatý, má dve dcéry.